| 以文本方式查看主题 - 数学奥林匹克报 (http://www.mathoe.com/index.asp) -- 我对竞赛有话说 (http://www.mathoe.com/list.asp?boardid=73) ---- IMO两届金牌得主罗炜与网友交流实录 (http://www.mathoe.com/dispbbs.asp?boardid=73&id=1917) |
| -- 作者:李启印 -- 发布时间:2006-6-17 0:07:00 -- IMO两届金牌得主罗炜与网友交流实录 1991第32届IMO,瑞典斯德哥尔摩,罗炜,金牌,满分。1992第33届IMO,前苏联莫斯科,罗炜,金牌,满分。罗炜高中毕业于哈尔滨师范大学附属中学,其实高一时, 15 岁的罗炜就获得全国数学联赛黑龙江赛区第一名,只是因为当时冬令营的组织者因工作疏忽,没有给他寄去通知书,使得罗炜错过了参加冬令营的机会。好在他没有气馁,1991 年和1992 年两次以满分获得国际中学生数学奥林匹克竞赛的金牌。在北京大学获得学士学位后,赴MIT 数学系深造,师从丘成桐教授,于2003 年获得博士学位。其后在哈佛大学数学系访问一年。罗炜的主要研究方向是微分几何与数学物理。罗炜 博士与 BBS 网友在线交流实录时间: 2004 年 7 月 10 日晚八点 至十点 地点:浙江大学海纳百川 BBS 之数学讨论区( Mathematics 版) http://bbs.zju.edu.cn Q :网友提问 Luo :罗炜博士的回答 Q :罗老师,您好!您觉得中国和美国的学生最大的差别是什么,美国学生是否也很刻苦呢? Luo : 美国学生绝对有很刻苦的,他们体力精力非常好;美国学生和中国学生最大的差别是交流,中国学生不太交流,美国学生特别爱交流,自己吹自己。 Q :我现在不是数学系的,想转学数学,不知道是否现实? Luo :我可以给你举一些例子, Witten 、 Bott 、 Thurston 、 Thompson 、 Whitney 、 Carlderon… 这些人都不是数学科班出身的。 Q :想问一下罗老师,我们现在听的几个讲座好像多数很难听懂,听过之后常常是一团雾水,不知道我们应该怎么办? Luo :没关系,听不懂也要听几个关键词、关键人物、有名的定理,以后对某个问题感兴趣了可以自己去学,当然也可以用来吹牛。虽然刚开始的理解很浅,但是激发了你的兴趣。 Q :有没有哪方面的数学可以统治其它数学呢,我的意思是说,现在学的数学科目有那么那么多,到时候会不会统一,就像这处世界一样,分久必合,合久必分。 Luo :推荐你去看丘成桐教授最近在浙江大学数学中心的演讲《二十一世纪的数学展望》,其中就说到了这个问题。 Q :我吃不惯西餐,到了美国是不是只有自己做菜,去餐馆吃会不会很贵? Luo :不一定要自己做 , 有的地方有盒饭卖,总的来说吃的不如国内好,差很多,去了就知道了,味道一般,营养够,去餐馆吃很贵,不过很多中餐馆有便宜午餐供应的。 Q :我想问一下罗老师,教学和研究有没有冲突?因为我常听说某些教授因为有很多教学任务然后就没有足够时间独立研究,不知道罗老师怎么看这个问题? Luo :教学、研究都是必须的了;我觉得在浙大数学中心好的一个原因是可以用中文教学,不用太多的精力准备就可以达到很好的效果;你说的因为教学影响研究的情况我很理解,这个是很容易发生的现象。 Q :罗老师,您好!数学大师丘先生是您的导师,但是丘教授很忙,他对您有过多少直接的指导。另外,您是不是觉得在国内做研究各方面都不如美国那边。直接说就是,讨论的环境,以及物资上的支持。 Luo :做丘成桐教授的学生需要独立性比较强,但是因为讨论班频繁,还是可以每周见到他几次的;丘成桐教授起到了很好的榜样作用;国内的数学环境正在不断改善,我觉得现在的障碍不是客观环境,而是学生因为对这种不太大的客观环境的障碍产生的主观上的惰性。 Q :我一直都很佩服数学竞赛得奖的同学,我想问一下,您参加数学竞赛的那么多奖,有什么秘诀吗?也许我可以教给我儿子,呵呵 Luo :秘诀就是多做题,多思考;这个几句话说不清,也需要你的儿子自己去体会。 Q :我想问下罗炜老师,现在国内数学系有哪些老师微分几何比较强? Luo :跟导师也不是只跟着这个老师,有机会就要向别的老师学习;哪个强是很难说的,而且强的老师的方向你不见得感兴趣。 Q :我想问一下,怎样培养好的数学思维? Luo :培养数学思维要通过解题,和优秀的人讨论,了解他的思路和解题办法。 Q :罗老师,您好!我现在大三,正面临读研究生的方向选择问题,我读的是统计,可一直以来并没有产生很大的兴趣,感觉这门学科没有数学的其他一些东西那么有原创性(也许是我个人偏见。)你能给我一些建议吗?就是如何去发掘自己的兴趣所在,以及如何确定自己的方向?顺便问一句,我现在要搞数学的其他方面还来得及吗? Luo :统计也是很好的学科,在很多方面如医学,经济上有很好的应用。如果你想要发现自己的兴趣,建议你多和别人交谈,经常我们会对某个具体的问题感兴趣,想解决它,然后去学相关的学科。多了解各种数学知识,就会发现比较吸引你的问题。确定方向要在学了很多知识后,了解自己的长处再确定方向。现在要搞数学的任何方向都来得及,本科主要是广泛的了解各方面的知识,不必拘泥于一个方向。看一个东西是否值得去学,或者这是一个很经典的,大家都知道的东西,那一定是好的;或者这是你解题需要的。 Q :我想问一下国外,特别是美国一流大学里,学生们都是怎么学习的,是不是如传说的那样,有的一天只睡 4 、 5 个小时的? Luo :睡觉多少看每个人的需要;学习是长久战,不能伤了身体;在美国也不是很多学生每天都睡那么少,通常是要赶作业才会熬夜。 Q :我的数学基础不好请问您有什么好的学习方法的建议吗?还有,数学对于你来说更像什么,是工作,兴趣,或是其他?学数学是不是天分最重要? Luo :学数学要多思考,多练习;数学对于我是工作也是兴趣,我觉得这很幸运;学数学重要的是热情(兴趣)、毅力和方法,天分是可以后来获得的,无非是动脑想问题的方法。 Q :我在初中的时候就读过您的老师刘培杰老师写的《奥林匹克之星的升起》一书,有些内容至今记忆犹新,我很崇拜您。不知您是不是从小就觉自己在数学方面的天赋(记得您在小学时候就得过全国竞赛的第一名),如何评价您的天赋,是不是它在您的成长中发挥中至关重要的作用。您在北大读了本科,那时有没有想过直接高中毕业就去国外就读,您认为国内的数学教育跟国外有较大的差距。 您如何评价师资对基础教育的影响?那您又为什么回 国念 博士后。 Luo :我认为自己可以学好数学,所以一直坚持;以前的成绩对我的成长有很大的作用,主要就是自信心;我没有想过去国外读高中,我很喜欢在北大的学习生活;国内的数学教育直到本科都和国外没有很大差距,各有千秋;我们知道的方面不如国外学生广泛,但是计算功底好;在研究生培养上我们有差距,主要是没有很注意培养研究生独立工作能力;师资对基础教育影响我没想好;我回国年博士后因为我觉得这里非常好,而且有很好的前景。 Q :请问罗老师,您认为国外学习的最大困难是什么?还有您是否可以简要概括一下对国外学习的感受。 Luo :我认为最大的困难就是突破语言的障碍,积极主动地和同行交流,我的感受就是学习要靠自己,要独立,就像吃东西,在国外是自助餐,想吃多少拿多少;在国内很多是喂食。 Q :我听说做数学研究,特别是纯数学研究不光对人的智力要求很高,而且对性格也有要求,比如不能太外向,否则静不下心来看书。是不是这样呢?数学研究是不是大多数时候是很枯燥的呢? Luo :你说的有一定的道理。一定要有自己独立思考,并且可以独立思考很长时间的性格。有时是会枯燥,但如果你有兴趣,就不会觉得枯燥了。 Q :请问你在学习数学的时候有没有什么特别阻碍你的事情,我指的是你有没有怀疑过数学只是一种工具,而我们这处世界根本不能用数学来表现,或者说是根本不能用现在的数学体系来表现,也就是说有可能我们所有的这一切的数学研究都是虚的,研究越深就越把我们自己引到一个无尽的黑洞里。但事实上这个世界没有那么复杂。只是我们把它复杂化了。还有就是数学真的有那么强大吗,有些问题真的值得研究吗? Luo :我没有把数学想得万能,我只是很喜欢,觉得她很美;学好数学不必去指导这个社会,但是是你自己的一个修养;我认为我学了数学,她影响了我的思维方式,成为我的个性;数学锻炼了一个人的钻研能力,学习能力,这些在一个人生活的其他方面也是很有用的,比如刘克峰老师的乒乓球打得很好;我认为他是以学数学的热情与方法去打乒乓球,他山之石,可以攻玉。 Q :数学在大多数时候给我的感觉并不是美妙而是觉得一种令人敬畏的感觉,说白了就是:太难了。所以数学系的学生经常会郁闷,觉得自己力量太小,不是学数学的料,不知道罗老师有没有过类似的感觉,你是怎么处理的? Luo :不要气馁,对任何一个你不懂的问题产生的感觉是一股热情,要去弄懂它,去学习它,使它成为你的一个所得,而不是害怕;任何美的数学都不会是学不会的。 |
| -- 作者:李启印 -- 发布时间:2006-6-17 5:59:00 -- 在谈到数学竞赛对于数学研究的帮助时,罗炜认为,数学竞赛对锻炼人的思维很有好处,但过于强调快速思考,过于依赖技巧,反而对数学研究有负面影响。他引用哈佛数学系的教授 Taubes 的话,“要学会细嚼慢咽地,通盘地思考数学问题。” 谈到一些以前的国际数学竞赛的佼佼者,如1987 年的铜牌高侠回国后在北大任教; 1988 年的金牌陈晞现在加拿大 Albert 大学任教,做代数几何,上个月陈晞还来过浙大数学中心讲学; 1988 年的银牌查宇涵在中科院数学所任副研究员; 1989 年的银牌颜华菲在 Texas A&M 大学任副教授,做组合数学; 1988 年的满分金牌何宏宇在乔治亚州立大学任教,做李群表示; 1990 和1991 年两块金牌得主王崧在耶鲁大学任教,做代数数论。其他除了不少转行不做数学的以外,还有很多的奥赛金银牌得主现在美国或欧洲的一流大学数学系深造,如伯克利的朱辰畅(1995 满分金牌,辛几何)、姚健钢(1994 满分金牌,拓扑);普林斯顿的倪忆(1997 金牌,拓扑)、恽之玮( 2000 金牌); Columbia 的袁新意( 2000 金牌,代数数论);巴黎高等研究所的姚一隽(1995 金牌,非交换几何)。相信这些曾经被寄予厚望的天之骄子,总有一天会给国人一个惊喜。 对于国外的生活,罗炜特别提到,美国的文化很强调个人的自我选择,很少有人会干涉其他人的生活方式,所以在美国,很少有人会认为数学家是书呆子。对于选择回国,罗炜也认为,国内的科研环境有了很大的好转,浙大数学中心的办公室就比MIT 的要宽敞明亮很多。罗炜的兴趣爱好很广,爬山、游泳、小说、唱歌、羽毛球、瑜伽、打牌、 Party 等等。 |
| -- 作者:李启印 -- 发布时间:2006-6-21 9:43:00 -- 罗炜在赛后写了一篇成长成功的经历,现发布出来共享: 青春的脉搏 啊,自信心 北京大学 数学系 罗炜 [此贴子已经被作者于2006-6-21 9:43:56编辑过]
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| -- 作者:李启印 -- 发布时间:2006-6-21 9:45:00 -- 我不是从小就喜欢数学的。小时候,我比较喜欢手工制作。我总爱拆一些玩具之类的东西,看一看它到底是怎样工作的,然后再设法装上。我大多数情况下可以将它们完好无损地恢复原状,只是有时有些东西拆开就实在没法装好,譬如一个闹钟。我做手工制作,有时候是爸爸教我,有时候是自己摸索。我从这时起养成了这样的学习习惯,就是努力找到方法,然后记住它并且只记住别人讲的东西中最本质、最关键的部分。老师一节课讲的东西,最有用的只有一句或几句话,其他都是为了阐述这句话而说的,而你只要记住了那些最有用的东西就够了。这些最有用的才是具有普遍性的,才可以应用到其他的问题中去,才可以使你做了第一道题就会做第二道题。我五六岁时,爸爸教给我怎样使用烙铁,用焊锡焊东西。现在,我只记得一句话:“焊东西的要领是将焊面清理干净。” 在上小学的时候,有一个同班同学,他也喜欢小制作一类的东西,我们经常在一起玩。有一天,我在他家看见一本书——《趣味数学三百题》,刚刚翻了几页,就被吸引住了。这本书中大多数是一些智力题,可是都是通过巧妙的数学计算得出结果的。从这本书中,我第一次体会到了数学的广泛的适用性,以及它的严格性、完美性。我当即要求借这本书回去看,那个同学居然爽快地答应了,不过我从书的崭新程度看,他确实没有读过这本书。说好一周后还给他,可是到了时间,我还没有看完,出于无奈,我还是还给了 他。在接下来的几天里,我一直想着那本书,终于有一天忍不住,又去把那本书借来看了个够。从这本书里,我懂得了好多新的方法,如“抽屈原则”、“染色”、“逻辑推理”等。这里每一种方法都有广阔的数学背景,又有广泛的应用,特别是不少内容能应用于数学竞赛中。就这样,我不知不觉地踏入了数学竞赛的大门。过了不久,我就得到了一次检验自己学习成果的机会,哈尔滨市举办了一次数学竞赛。当时,我报名参加了,那是我第一次参加数学竞赛。一见到发下的卷子,我立刻感觉到许多题似曾相识,然后就一道题接一道题地做起来。我记得当时做得特别轻松愉快,甚至忘记了抓紧时间,结果到后来,有几道应用题没来得及做,就匆忙交上了卷子。这次竞赛,我得到了动力区的第一名,市里二等奖,真是出乎意料的好成绩。 这次竞赛之后,为了参加下一轮竞赛,市里举办了一次培训。这也是我第一次正式地学习数学竞赛的知识。记得一天听课,我听得特别入迷,一边听,一边无意地拨动我的格尺,结果用力过猛,一下子掰断了,发出了巨大的响声。老师和旁边的学生都看我,而我还没反应过来是怎么一回事。随后参加了全国17 个城市参加的“从小爱数学”数学邀请赛,又出乎意料地取得好成绩,得了满分,而且是唯一的一个满分,这样无可辩驳地成了第一名。当时,我只是觉得奇怪,那几道试题都很简单,用老师讲过的知识都可以做出来,怎么别人都没做出来?这次成绩给予我无穷的自信和激励使我以后坚持不懈地努力钻研数学。 |
| -- 作者:李启印 -- 发布时间:2006-6-21 9:45:00 -- 在初中阶段里,我几乎把所有的课余时间都用来学习数学竞赛的课程。在这期间,我连买书也特别具有专一性,买且只买数学竞赛方面的书,其他甚至一般数学教学方面的书籍都不买。在初中我参加了两次竞赛,分别是1988 年与1989 年的全国初中数学联赛。第一次106 分是市第一名,省第二名,第二次120 分,满分。在初中的这段经历平平淡淡,但是经过这段艰苦奋斗,我的数学水平有了很大的提高,思考问题的方法也有了飞跃,如果说小学时做数学题是凭感性认识的话,那么初中时做题就是靠理性认识了;如果说小学时是一个业余数学竞赛选手的话,那么初中时就已经成为“职业”数学竞赛选手了。我甚至在考虑自己以后的目标时,也订下这样的一条路:高中二年级考到国家教委办的数学理科班中去,然后参加国际数学竞赛。我当时是那样地执着,没有留下一条退路。我为此放弃了报考苏州中学的科大少年班预备班的机会——事实后来证明,我这么做是对的。 到了高中,我仍是孜孜不倦地学习数学竞赛的有关知识。由于高中开了一些新的课程,如立体几何、行列式等,所以我也开始注意基础的学习。高一教我们立体几 高一的时候,我参加了全国高中数学联赛,得到全省第一名,这样就可以参加冬令营竞赛了。可是,我当时做题水平至多达到全国联赛二试的水平,冬令营有难度的题我几乎从来没碰过。如果就这样去参加竞赛,一定会给我省丢脸。看来,我只好临时抱佛脚了。这时凑巧弄到一本《数学奥林匹克》,里面有28、29两届国际竞赛预选题。我就抓紧时间,尽可能学会做里边的题,有时候甚至是生吞活剥地模仿里边的解答。可是,这样做,作用不大。在这段时间里,我才发现,我失去了以往参加竞赛的优势,就是自信心;我不再认为自己参加竞赛会取得好成绩。我也知道,我失去自信心,再看更多的书也不会在竞赛中取得好成绩。于是,我开始想放弃这次比赛了。不知是什么原因,冬令营的正式通知没有发到我的手里,我们省根本就没有人去参加冬令营。老师和家长都以为我会受到打击,可是我想这正好,我可以保留自己的自信心使之不受挫折,再奋斗一年,高二时候就可以胸有成竹地去比赛了。 |
| -- 作者:李启印 -- 发布时间:2006-6-21 9:47:00 -- 高二时,我又取得全国联赛省第一名。这一次我已经经过充分准备,决不能失去参加冬令营的机会。而且,经过上一次的失误,有关单位也特别注意。所以,我终于在 我渐渐觉得应该减轻一下自己的心理压力——不要把当选与落选的事看得太重,也不要去想落选后会发生什么情况。这样才有可能发挥出水平来,考出好成绩。我每个星期六晚上都去看录像,一直到十点多才回来;我也不再打牌,以免产生失败后的自卑感与胜利后的空虚感;我不和别人谈论考试考得怎么样,防止给自己造成不必要的压力。我抓住一切机会来增强自己的自信心。终于等到了最后一次考试,这次考试是最重要的一次,在总成绩计算中至少要占50%的份量。这次考试考好了可以说基本上稳进国家队。每一个人都不能不重视这次考试。 早上,我没有吃饭,虽然肚子很饿,腿也有点发软,可是我的脑子很活跃,精神很充沛,充满了自信,我知道我会考好的。两天的考试,我很轻松地就过去了。最后,无论怎样,我做为第六名队员入选了国家队。集训队结束到国家队开始训练,这段还有一个月的时间。时间我没有像别的同学一样回家休息,而是回到了清华附中理科班。在理科班完全没有了在集训队时的紧张感,同学们的亲密无间, 我听到的 |
| -- 作者:李启印 -- 发布时间:2006-6-23 9:07:00 -- 梁凡好啊,罗炜现在在浙江大学数学中心做博士后研究工作。 |
| -- 作者:李启印 -- 发布时间:2006-7-8 21:45:00 -- 花儿为什么这样红 |
| -- 作者:索索 -- 发布时间:2008-2-14 9:32:00 -- 好强啊~ |