朱熹平教授：“现在的数学研究是不同国家的群体在高度竞争”

《新快报》记者第一时间采访朱熹平教授

　　新快报记者 陈晶晶

　　记者昨日第一时间采访了身在外地的朱熹平教授。对于外界给予自己破解百年数学难题的这个荣誉，朱熹平显得低调、谦虚，反复强调自己只是在前人的基础上做工作：“这是 很多人一起努力的，我占只是很小的一部分。”

　　我们的证明还需要历史的承认

　　记者：为什么你们能够破解这个百年数学难题？

　　朱熹平：所有的数学难题其实都是历史的产物，历史发展到这个阶段，你走一步，我走一步，已经有很多著名的数学家预见到这个难题即将被破解。

　　2003年，俄罗斯数学家佩雷尔曼给出了具体方法的构解，就已经差不多解释完了。此后世界上就有很多个群体围绕留下的问题去研究，我们就是其中一个群体。很多人像我们一样已经差不多解完，我们只是第一个把这个证明完整地发表出来。

　　现在的数学研究就像体育竞争一样，不同国家的群体在高度竞争。

　　记者：你在这个猜想上面花了多少时间和精力？

　　朱熹平：1996-1997年哈佛大学的丘成桐教授就给我指路，应该朝着这个方向努力，于是我1997年就开始朝这个方向走，但也不完全把精力放在这里。主要的推动力还是在2003年俄罗斯数学家有了重大突破后，才把全部精力放在这里。

　　记者：能够破解这个百年数学难题，你的心情是否很兴奋？

　　朱熹平：任何猜想的解决，都是很多人一连串的努力贡献完成的，我们只是在这个基础上推进了一点点。而且现在还不能说成功，我们的证明还需要历史的承认，需要经过很多人的检验、推敲。

　　记者：在许多人眼中，数学研究都是很苦很枯燥的事情，你研究的过程辛苦吗？

　　朱熹平：数学研究一点都不艰苦。不断探索，不断有新发现的感觉是“很好玩”，是非常兴奋的。现在的数学家都不是“孤独的思考者”了，我们的团队有四五个人，每个人都非常出色。我们不断围绕这个问题做工作。我们研究气氛很好，很“enjoy”（享受）这个过程。

　　我平时还要教书上课，周末都要工作。有时也有工作到深夜的时候，因为数学研究是停不下来的。

　　奖金应给前面的学者

　　记者：美国的克莱数学研究所为这道题悬赏百万美元，你们打算怎么用这笔钱？今后你还有哪些目标？

　　朱熹平：这笔奖金应该发给前面那些做了很多工作的学者，我们只是走了最后一步而已。

　　数学研究是没有止境的，所有的数学家都没有停止的一天。数学有很多问题，理解完一个，又朝向另一个问题而努力。不断地发现，不断地解决，直到把整个理论构建起来。

　　现任美国里海（Lehigh）大学数学系讲座教授，清华大学兼职教授，国际著名期刊《微分几何杂志》的执行主编。主要研究领域为微分几何学与非线性偏微分方程。

　　1981年本科毕业于清华大学，1986年在美国普林斯顿大学数学系获得博士学位，师从著名数学家丘成桐。

　　曹教授曾获得AlfredP.Sloan基础研究奖金（1991-1993），JohnSimonGuggenheim国际研究奖（2004）等。

　　现任中山大学数学系教授、博士生导师，数学与计算科学学院院长，兼任广东省数学学会理事长，中国科学院晨兴数学研究中心学术委员会委员。在偏微分方程及微分几何两个领域造诣高深。

　　1982年本科毕业于中山大学数学系，1984年在中山大学数学系取得硕士学位，1989年在中国科学院武汉数学物理研究所取得博士学位。1991年获中国科学院自然科学二等奖，于1997年入选教育部“跨世纪人才培养计划”，1998年获国家杰出青年基金，2001年被聘为教育部“长江学者奖励计划”特聘教授。

中大教授朱熹平破解数学世纪难题庞加莱猜想

中大教授朱熹平旅美数学家曹怀东破解庞加莱猜想该猜想为七大数学世纪难题之一据新华社电国际数学界关注上百年的重大难题———庞加莱猜想，近日被完全破解。哈佛大学教授、著名数学家、菲尔兹奖（即“国际杰出数学贡献奖”，数学家最高奖项）得主丘成桐昨日在中国科学院晨兴数学研究中心宣布，在美、俄等国科学家的工作基础上，中山大学朱熹平教授和旅美数学家、清华大学兼职教授曹怀东已经彻底证明了这一猜想。100多年来，无数的数学家关注并致力于证实庞加莱猜想。20世纪80年代初，美国数学家瑟斯顿教授因得出了部分证明结果而获得菲尔兹奖。之后，美国数学家汉密尔顿也取得了重要进展。2003年，俄罗斯数学家佩雷尔曼更是提出了解决的要领。运用汉密尔顿、佩雷尔曼的理论，朱熹平和曹怀东第一次成功处理了猜想中“奇异点”的难题，发表了300多页的论文，给出了庞加莱猜想的完全证明。在美国出版的《亚洲数学期刊》6月号以专刊的方式刊载了这篇题为《庞加莱猜想暨几何化猜想的完全证明：汉密尔顿－佩雷尔曼理论的应用》的论文。从去年9月底至今年3月，朱熹平和曹怀东应邀前往哈佛大学，以每星期3小时的时间———连续20多个星期、共约70个小时———向包括哈佛大学数学系主任在内的5位数学家进行讲解。丘成桐指出，这一证明将有助于人类更好地研究三维空间，对物理学和工程学都将产生深远的影响。 　　“比哥德巴赫猜想重要得多” 　　“这就像盖大楼，前人打好了基础，但最后一步———也就是‘封顶’工作是由中国人来完成的。这是一项大成就，比哥德巴赫猜想重要得多。”————哈佛大学教授、著名数学家丘成桐 　　庞加莱猜想 　　任何一个封闭的三维空间，只要它里面所有的封闭曲线都可以收缩成一点，这个空间就一定是一个三维圆球———这就是法国数学家庞加莱于1904年提出的猜想。庞加莱猜想和黎曼假设、霍奇猜想、杨－米尔理论等一样，被并列为七大数学世纪难题之一。2000年5月，美国的克莱数学研究所为每道题悬赏百万美元求解。（晓航／编制）

学 术 讲 演
庞加莱猜想专题演讲
Topology of Three Spaces: Poincaré Conjecture and
Geometrization Program
《三维空间的结构》
演讲人：丘成桐教授
（哈佛大学教授、著名数学家、菲尔兹奖获得者）
时间：2006年6月20日 19:30-21:00
地点：北京友谊宾馆聚英厅
电话：10-82611650
中国科学院晨兴数学中心 主办

学 术 讲 演
庞加莱猜想专题演讲
Ricci flow and geometrization of three-manifolds (Ⅰ)
Huai-Dong Cao 曹怀东教授 (Lehigh University, USA)
Ricci flow and geometrization of three-manifolds (Ⅱ)
Xi-Ping Zhu 朱熹平教授 （中山大学，广州）
时间：2006年6月21日 16:00─18:00
地点：北京友谊宾馆聚英厅
电话：10-82611650
中国科学院晨兴数学中心主办

菲尔茨奖花落四家，中国数学家证实庞加莱猜想为何与奖失之交臂？浙大数学中心主任刘克峰详解个中原因——中国人把佩雷尔曼“踢”上领奖台 
 　　 国际著名数学家、美国国家科学院院士汉密尔顿在马德里举行的2006国际数学家大会上说：“丘成桐和我一起发展了一套纲领——用Ricci流来解决这个问题（庞加莱猜想）。”“基于几篇网页上的手稿，Perelman（俄罗斯数学家佩雷尔曼）称他完成了这个纲领；而一个完整的解释最近由曹怀东和朱熹平完成。”

　　作为庞加莱猜想证明过程中的主帅，佩雷尔曼的获菲尔茨奖及汉密尔顿的演讲被视为最终破解这一困扰人类百余年的猜想。而演讲中的这两句话，无疑极大地肯定了中国数学家在其中的作用。

　　“可以说，是中国数学家把佩雷尔曼‘踢’上了世界数学最高领奖台。”密切关注数学家大会的美国加州大学洛杉机分校教授、浙江大学数学中心主任刘克峰昨日在接受本报记者采访时说。

　　中国数学家踢了临门一脚

　　困惑数学界百年之久的庞加莱猜想吸引无数数学家前赴后继。就在今年6月，数学菲尔茨奖获得者、哈佛大学教授丘成桐通过媒体向世界公布：数学世纪难题庞加莱猜想已被中国学者、中山大学数学教授朱熹平和另一位华人数学家曹怀东最后证明。丘成桐先生表示，在整个庞加莱猜想证明过程中，他们解决了最后的问题，为这个问题封了顶。

　　但在此次数学家大会上，因“庞加莱猜想”而获奖的却是俄罗斯人佩雷尔曼。

　　“这不奇怪，因为佩雷尔曼是原创者。”刘克峰评价说：“佩雷尔曼的工作好比打开了金矿的大门，不过，他的文章还存在漏洞，距离彻底的证明还差最后一步。最后封顶的是中国学者。”

　　“当然朱熹平、曹怀东此次没有问鼎大奖还因为年龄超过了40岁，因为菲尔茨奖只颁给40岁以下的数学家。”刘克峰补充。

　　刘克峰说，1982年，汉密尔顿创立了一种新方程——瑞奇(Ricci)流，成为后来的数学家们揭开庞加莱猜想的有效工具。汉密尔顿和丘成桐将证明过程中遇到难题分为三类，佩雷尔曼解决的正是其中最困难的一类。

　　但4年前，佩雷尔曼并没有公开发表他的证明，而是将三篇文章发在了网站上，随后不久就不知所踪。“他的文章在数学界引起轰动，许多数学家都看了这些文章，可其中有不少地方无法看懂，没有人敢断定，他的证明是对的。”

　　朱熹平和曹怀东的最大贡献正在于此。刘克峰说，他们补足了佩雷尔曼文章中的漏洞，给予完整的解释。“事实上在本次大会颁奖前，评委们一直犹豫是否要把菲尔茨奖颁给佩雷尔曼，因为他的文章并没有公开发表，并且有漏洞。可朱熹平他们的工作却使评委相信，佩雷尔曼是正确的。”

　　汉密尔顿也强调，曹怀东与朱熹平在佩雷尔曼与前人的工作基础上，给出了关于庞加莱猜想证明的一个完整与详细的描述。他说，“我很高兴这两位杰出学者所写的这篇文章。他们引入了自己的新思想，使得证明变得更容易理解。”

据新华社2006年12月21日报道，“美国《科学》杂志于2006年12月21日公布了该刊评选出的2006年度十大科学进展，其中科学家证明庞加莱猜想被列为头号科学进展。”

    新华社的报道又说，“被称为数学隐士的俄罗斯数学家佩雷尔曼在证明庞加莱猜想过程中发挥了最为重要的作用，后来三个独立的小组又进一步填补了佩雷尔曼证明中缺失的关键细节，百年难题终获破解。《科学》杂志称，科学家们已经达成共识，认为这一猜想已经被证明。”

    从这个报道看来，关于庞加莱猜想的种种争论终于由权威的《科学》杂志一锤定音，可以画上句号了。对于由丘成桐教授在2006年6月初所掀起的所谓中国数学家完成了“封顶之作”的轩然大波，以及我国媒体对中国数学家“彻底证明庞加莱猜想”的铺天盖地的采访报道，似乎也可以就此淡忘了。虽然老百姓们的感受在6个月之前和之后经历了巨大反差，不能不觉得是被大大“忽悠”了一番，但是现在连《科学》杂志也不来追究了，你们还有什么可说的呢？

    事实真的是如此吗？好在《科学》杂志对于今年科学的突破性进展的完整报道向读者免费提供，人人可以下载阅读。（见http://www.sciencemag.org/cgi/content/full/314/5807/1848）看过之后发现，新华社的报道实在是很不全面的，而它避而不谈的恰恰是某些人（也包括某些媒体）最为感到难堪的。而且所谓佩雷尔曼“发挥了最为重要的作用”并非原文的陈述，原文明确指出佩雷尔曼证明了庞加莱猜想。

    《科学》杂志用两篇文章来介绍2006年的重大科学突破，第一篇专门介绍庞加莱猜想被证明，作者是Dana Mackenzie；第二篇介绍其余9项科学突破。Mackenzie的文章一开始就说：“对于数学家们，佩雷尔曼给出的庞加莱猜想的证明至少是10年内最大的突破。然而他们却花了这10年中相当多的时间来使自己确信这是真的。2006年，在佩雷尔曼公布他的3篇文章中的第一篇之后近4年，专家们终于达成了共识：佩雷尔曼解决了这个学科最令人肃然起敬的问题之一。但是猜想的解决却触发了一场充满争议和戏剧性的风波，几乎令这一辉煌的工作黯然失色。” 
    不言而喻，这场风波的发起人就是丘成桐教授，而其发源地不幸在中国。

    作者Dana Mackenzie接着指出了佩雷尔曼的证明对拓扑学的重要意意，以及他发现的新的几何“技术”对于几何分析的重要价值。在接下来的一节“难以驾驭的空间”中，作者回顾了自庞加莱在1904年提出这个拓扑学最基本的问题之后，数学家们围绕这个问题所作的努力。其中特别提到了瑟斯顿的几何化猜想，以及汉密尔顿提出的用“瑞奇流”来解决瑟斯顿猜想的计划。在“突破”一节中，作者描述了佩雷尔曼用了7年时间完成的庞加莱猜想证明的突破性工作。指出在2003年佩雷尔曼到美国作演讲时，许多人对他的工作是怀疑的；直到2006年数学界才终于赶了上来，有三篇独立的文稿填补了他的工作中的一些关键细节。

    这三篇文稿的作者分别为：密西根大学的Kleiner和Lott；Morgan（哥伦比亚大学）和田刚(MIT, 现在普林斯顿大学)；以及曹怀东（里海大学）和朱熹平（中山大学）。对于前两篇文稿，文章认为足以敲定庞加莱猜想；而对于第三篇文稿，作者则认为它是“不够谨慎的”，因为曹-朱宣称他们给出了庞加莱猜想和瑟斯顿几何化猜想的第一个写下来的完整证明。[注：目前数学界普遍认为瑟斯顿几何化猜想的完整证明尚未完成。]

    文章的最后一节以“乐极生悲（Anticlimax）”为标题，在这一节中作者讲述了他一开始提到的使解决猜想的光辉蒙上阴影的“风波”。首先是国际数学家联盟主席在2006年8月22日（国际数学家大会开幕的日子）宣布，佩雷尔曼拒绝领取菲尔兹奖。在《纽约客》的一篇访谈中，这位隐居的数学家表示他决定从数学界隐退，原因是数学界同行在“道德标准”上莫名的下降使他感到失望。《纽约客》文章还画了一幅对丘成桐不敬的漫画像，暗示他为门徒曹和朱索取过多的功劳。接下来的几个月是令人难受的：几位数学家宣称他们的话被《纽约客》曲解地加以引用；而丘成桐也威胁说要起诉。Kleiner和Lott则指控曹-朱把抄袭他们的一个证明，说成是自己的原创，后者（指曹-朱）被迫刊登了一个更正声明来承认Kleiner与Lott的优先权。最后，美国数学会计划在2007年1月新奥尔良举行的会议上组织一个“庞加莱暨几何化猜想”的全明星论坛，结果以失败告终，原因是Lott拒绝和朱熹平同台对话。文章的结尾说：“以目前的情况看，彼此对立使得数学家们很难一起庆祝他们在新千年的最伟大的突破。”

      在简述了《科学》杂志的文章后，我觉得还应当公布两件在数学界内已众所周知的事情，因为《科学》的文章没有提到。第一件是，《亚洲数学杂志》的几位编委出面揭露，曹-朱的论文在发表之前完全没有通过正常的评审程序，而丘成桐利用他作为主编的特权强行抢先发表。这引起了该杂志许多编委的抗议，不止一人因此退出了编辑委员会。第二件是，12月3日，曹怀东和朱熹平在数学家们公布预印本的网站贴出一篇文章，题目是“庞加莱猜想与几何化猜想的汉密尔顿–佩雷尔曼证明”。两位作者在文章的引言中说：此文是对于他们在《亚洲数学杂志》2006年第10卷第2期上发表的文章的修订版。原来的文章的题目是“庞加莱与几何化猜想的完整证明—瑞奇流的汉密尔顿–佩雷尔曼理论之应用”；而且在原来的摘要中称他们（指曹-朱）“给出了庞加莱与几何化猜想的完整证明”，这句话在新版本中被删掉了。两位作者特别指出：“我们改变了标题并对摘要作了修改是为了反映我们的观点，即证明庞加莱猜想的全部功劳属于汉密尔顿和佩雷尔。”

    事实上，在这两位作者宣布他们对于庞加莱猜想的证明没有功劳之前，丘成桐教授已经在国外说过他们的工作没有原创性。也就是说丘成桐自己已经否定了他在2006年6月初对中国媒体讲的话。我们认为丘教授有责任开诚布公地向中国人民宣布他现在的观点。

    从中国发源并引起世界学术界震动的“庞加莱猜想风波”，可以说是历年来罕见的一场学术界的非常事件。这一事件确如佩雷尔曼所深切感受的，反映了学术界的一些人在学术道德上的低下。我们许多媒体在这场风波中被误导，应当从中接受教训，本着实事求是的态度纠正错误。否则我们国家和我国科学界的形象在国际上将进一步受到损害。

在评论数学问题的时候的确要谨慎，对于自己不了解，没有动手做过的东西，更加不应枉加评论。

修改了几个标点、改了几个符号，当然不能说自己完善了别人的证明。现在有很多数学领域越来越抽象，几乎可以说几个人自己定义一些东东，就可以是作为一门学问来研究了，当然这是值得鼓励的，因为很多新兴学科就是这样诞生的，很多新兴学科最后也变成了主流。但是对于新东西的盲目崇拜也是同样不科学的态度，而且很多圈内外的人士由于“皇帝的新装”情节，容易给那些“新兴学科”带头人过高的荣誉，这也在所难免、无可厚非。

只是带头人应该以“德”为先，自己不要再去夸大这种“迷信”了。

新兴学科肯定懂得人很少，用了很多“行话”，能够审稿的人凤毛麟角，所以只有带头人认可才能发表成果，很容易滋生学术腐化，更加值得警惕。