前几天watt5151提出一个完全平方数的好题，参与讨论热烈，得到不错的解答，帖子本身得到很好的充实，现在把这个帖转到这个版块来了。

又想到这样一个平方数的问题，我们知道：和1³＋2³＋3³＋……＋n³对每个正整数n，其结果都是平方数（wubingjie在做法国的题目时有一个以它为背景，他也提出了两个求方程整数解的题目），

那么和1＋2＋3＋……＋n的结果中有几个平方数？

和1²＋2²＋3²＋……＋n²的结果中有几个平方数？

和1！＋2！＋3！＋……＋n!的结果中有几个平方数？