数学家李文清
作者：吴天祥，1958年就读于厦门大学数学系，本科毕业后曾在系和校团委、人事处工作．现为厦门大学出版社副编审，中国科普作家．李文清的学生．　 (于1991年5月)
　　李文清1918年10月2日诞生于河北省滦县．厦门大学教授．整函数论、函数逼近、泛函分析、控制理论．
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(一)
1918年10月2日，李文清出生于河北省滦县茨榆坨村的一个大家庭里．祖父李均经营中药店；父亲李树德中学毕业后考入保定军官学校，没等念完就到冯玉祥将军的部下当了一名小官．以后到外商办的一家烟草公司工作，又由于不愿忍受凌辱而辞职，从此失去了固定的职业和收入．
　　母亲李傅氏是农家女子．李文清全家有三十几口人，过着四世同堂的大家庭生活．这个大家庭解体后，父辈兄弟们各自谋生．李文清6岁开始进私塾，学的是“四书”．直到1932年去滦县万慈小学学习时，才第一次接受到近代知识教育．家庭对他的主要影响是勤劳、诚实．
　　1933年9月，李文清进入昌黎汇文中学读书．1937年“卢沟桥事变”发生，日寇大举入侵，大好的河山、勤劳的人民惨遭蹂躏，河北省东部的几个县尤为严重．许多爱国志士向人民宣传抗日救国的道理，其中李文清的语文教师苏子丹先生对他影响甚大．苏先生以讲古诗文来激发学生的爱国热忱和报国之志．“国破山河在，城春草木深，感时花溅泪，恨别鸟惊心．”这些铿锵的诗句，感人肺腑，使人们犹如亲历别离之苦，也更感到“国家兴亡，匹夫有责”．
　　中学初期，李文清的学习成绩大都在70分左右．他自幼生长在农村，学习条件不如城里的同学．不过．他并不灰心，而是努力学习，争取迎头赶上．他每天练毛笔字，做数学题，坚持不懈．他还利用寒暑假来学习，除粗读一遍所有的课程外，就重做数学习题．数学老师何致平一丝不苟、严谨治学的精神，使李文清深深地爱上了数学．他体会到，数学是基础，把它念好了对其他学科大有帮助．他的学习成绩也年年有较大幅度的提高．
　　从高二开始，战争割断了李文清的经济来源，他过着艰苦的工读生活．那时，徐万良校长交给他一只手表，让他兼当敲钟工人．李文清乐意这一差使．他早晨五点半起床，敲完钟就到食堂洗餐具的房间，利用那里的灯光读英文，当时汇文中学的数理化课程全部用英文教学．工读生活不仅解决了李文清的经济困难，还促进了他学习成绩的提高．毕业时，他熟记了约4000个英文单词，数学、物理、英文、中文这四门评奖的学科，前三门他独占鳌头．1939年，他考入燕京大学，并获得300元的奖学金；在当年2400名考生中，一共录取十分之一，而获此奖学金者仅仅3人．真是“勤能补拙是良训，一分辛苦一分才”．(华罗庚语)

 

(二)
　　1939年9月至1949年7月，李文清经历了长达10年的大学生活．他先在燕京大学读了三年，后又转入北京大学学习．1943年7月毕业，获理学士学位．在校友帮助下，李文清到日本留学，先后在大阪帝国大学、京都帝国大学和大阪大学数学系学习和当研究生．
　　在燕大与北大学习期间，李文清从老师们严谨治学的态度中受到许多教益．教基础化学的张子高先生，对学生做实验的数据都要亲自检查，并要求误差不能超过0.45％，否则就必须重做．一次，李文清的实验数据没有达到要求，但又找不出原因．对此，张先生不仅亲自示范，而且帮他检查重做实验的各个环节，终于发现李在加入水滴时不符合要求．有一次生物考试，老师要求学生画出青蛙腹部横截面解剖图，并标出内脏的名称．可是李文清却画了纵截面图，结果考试的分数不高．他去问老师，波林教授告诫他说：“文清啊，横、纵截面是不相同的，如果你将来去当医生，本来要你横向开刀，而你却纵向开刀，这可要误人性命啊！”李为此深感羞愧．教几何的英国教授亨家格，考试前要求学生逐字逐句地念好书，并说这样才可能顺利通过．不少同学不以为然，李则按老师的要求去读．结果他答对了考试中的一道要求改正书中错误的问题．这几件事，使李文清深深感到：做学问容不得半点马虎！
　　在日本留学，首先要过语言关．李文清进入东亚日语学校学习日语，半年结业，初步解决了听与写的问题．他又利用课余时间看电影，以进一步提高听讲能力．二次大战后，在日的许多留学生兴起了旅游热，而李文清却扎进了图书馆，钻研起外文数学文献来．1946年，他还到立命馆大学夜间部的日本文学系学习一年半，从中了解到中国文化对日本文化的重大影响．比如《宝天物语》这本历史性文学著作，就是用所谓“和汉混淆文”写的，即汉字有的标音，有的标意，这是一种过渡文字．其实，在唐朝时，汉字已输入日本，开始用汉字作音标，后来才用汉字标意．
　　在日本留学期间，为了把基础打得扎实，李文清遵照北大杨宗磐先生的教诲，把大学本科的课程重读了一遍．杨是一位对实函数论很有造诣的学者，推崇德国的哥廷根(Gttingen)学派．于是，李文清选修了德文，以便能尽快地了解数学名家卡拉凯屋铎利(Caratheodory)和希尔伯特(Hilbert)的著作．北大的杨荣芳先生也曾经告诉李文清，读巴拿赫(Banach)的《线性算子》可以了解泛函分析，但必须懂法文，法国的数学家最富有创造性．为此，李就利用晚上时间，到东京雅典学校去念法文，以便更好地学习波莱尔(Borel)学派的数学文献，多吸收数学大师们的精华来充实自己．尽管自己的生活节奏十分紧张，但他感到，能多学点知识将来报效祖国，心情十分愉快．
　　日本学者们的教导，使李文清认识到，学习数学不仅要有坚实而广泛的基础，而且要深入某些领域才能有所作为．大阪帝大的正田建次郎对他在数论上的影响较大．正田是高木贞洁的弟子．高木贞治是东京帝大数学系主任，在日本学术界屈指可数．李文清读了他的《数学分析》、《初等数论》、《代数学讲义》、《代数数论》等四本著作，对研究数论帮助很大．大阪大学的角谷教授的教学方法直观形象，他指导李重点攻读“计算机之父”冯·诺伊曼(Van Neu－mann)和“控制论之父”维纳(Wiener)的著作．角谷教授对当代数学发展概况了如指掌，曾经形象地告诉李说：“法国的学者好比矿工，他们不断地挖掘，最富于创造性．你若要了解新概念可以读他们的著作；德国的学者好比加工厂，他们精于计算，如果你想提高计算技能的话，就读德国学者的著作；美国的学者善于搞综合利用，他们把定理同应用结合起来．如果你能学他们的长处，对今后会大有帮助的．”导师们的谆谆教导，不仅在当时，而且也对此后李文清在数学的不同领域的工作，起了重要的作用．
　　勤工俭学也是李文清留学日本期间的一支小插曲．战后，美国占领军为了检查日本武器贮存情况，从日本华侨会抽调15人当翻译．李文清精通英语与日语，被选中做两周的从军翻译．华侨会是保护在日华侨合法权益的组织，它揭露破坏华侨利益的种种勾当，为被无端指控的华侨进行申辩等等．李文清常常作为会长的秘书参加活动，热心地帮助华侨解决疑难问题．当时有一位姓庄的华侨商人，持有许多股票，他担心一旦暴跌而破产，要李帮助调查市场股票的信息，李给予友好的合作．通过这些活动，既解决了自身经济上的困难，又使他接触群众，了解社会，也更锻炼了语言和社交能力．李文清回忆说，如今参加民主党派(李为中国农工民主党中央委员、厦门市主委)议政，承担部分工作，无不与留日时获得的部分社会实践相关．

 

(三)
　　新中国的成立，像个巨大的磁场吸引着海外游子之心．旅居海外的炎黄子孙，思念故乡，渴望回到祖国——母亲的怀抱里．李文清就是众多爱国华侨的一员．经友人介绍，他到东京华侨会工作了一段时间，并与纯朴、善良、贤淑的台籍女子游玉贞结为伉俪．1950年5月29日，他应政务院之邀回国，被分配到厦门大学工作，担任数学系副教授．
　　李文清的学识渊博，基础雄厚．新中国为他提供了施展才能、报效国家的良好环境．“文革”前，厦门大学数学系三分之二的课程他讲授过，其中有实函数、复函数、代数、数论、微分方程、泛函分析、逼近论、微分算子、福里哀分析等等．“文革”后，他又开出滤波理论、线性系统、应用泛函分析、随机控制以及研究生的专题报告；还为兄弟系开数学课．为了提高数学系教师的外语水平，他还自告奋勇开设专业日语与英语课．他的主要著作《泛函分析》，当时许多高校采用它作为教材．
　　第二次世界大战后诞生的控制理论与计算机科学，使现代科学技术大大地向前推进．李文清和关肇直(已故)、张学铭等专家积极倡导在国内开展控制论研究和人才培养．在李的直接推动下，厦门大学于1972年创办了控制论专业(先附设在数学系)，使它成为计算机系的先声．他自编讲义，亲自授课和下厂实践．1977年他参加在上海召开的四校控制理论研讨会．1979年在厦门召开全国首届控制论及其应用学术交流会．1983年教育部科技司转发了李文清关于“加强控制理论的系统性能分析的研究”的建议．1978年，厦门大学数学系获得了运筹学与控制论硕士学位授予权，李文清亲自招收研究生． 1982年，厦门大学计算机科学系诞生，下设控制论、软件、系统工程三个专业，李形象地比喻它是“信息传递、信息处理、信息管理”，这恰恰与通常说的“三论”(控制论、信息论、系统论)对应起来．李文清是办系的筹划者与主要决策人，并担任了首届系主任．
　　为了解决办系师资紧缺的困难，李一方面对原有教师进行知识更新，促使他们加紧学习计算机知识，以迅速提高业务水平与操作技能；另一方面运用他的影响，从国内有关大学引进高材生，作为新生的骨干力量．同时，采用请进来、派出去的办法，多方为办好系服务．系聘请计算机和控制论专家高庆狮、陈火旺、陈翰馥、郑维敏、于景之等为兼职教授，并与国防科技大学计算机系建立姐妹系的友好关系，还邀请国外著名学者不定期来校进行学术交流．此外，系里又派十几名教师到美国、加拿大、法国、德国、英国留学进修．这样使计算机与系统科学系成为初具规模的中等系，师资队伍不仅能适应本系与外系的教学任务的需要，而且还承担着国家、有关部委以及省、市和学校的科研任务．几年来，系已承担7项国家自然科学基金课题(李占了3项)，50多项实用开发课题．李文清所在的控制论教研室已形成一支强有力的学术梯队．自1985年以来，在国内外学术刊物上发表几十篇较有份量的论文，其中在分布参数系统的辨识与控制、鼓励性对策、泛函分析应用、随机系统等方面成绩显著，影响良好．
　　在长期的教学工作中，李文清教授总是注意抓住以下四个基本点：
　　一是强调扎实打好基础，培养创新精神．他本身就是这样走过来的．比如他亲自制订的运筹学与控制理论专业的硕士研究生培养方案，就是围绕“控制系统”进行安排与训练的：一年级主要学习有限维系统，使学生对学科方向有个总的了解；二年级学习分布参数系统和随机系统，并进行计算机仿真训练，以巩固基础课知识和加强基本功训练；三年级开设专题讲座，从近现代期刊中遴选新材料，让研究生消化，然后自己上讲台，教师质疑，并解答问题．同时，还请校外或国外来华讲学的专家来校上课，并派学生参加全国性的学术会议，多见世面，增长才干，多方培养学生的创新精神．
　　二是注意处理好古典数学与近代科学、教与学的辩证关系．李文清认为，古典数学为近代科学的发展提供了有力的工具，而近代科学又给古典数学带来新生命．他不断更新教材，总是用最新最好的资料来引导学生．在传统学科中去寻找新学科的生长点．他把数论研究引用到控制论中，同时在他的支持和鼓励下，所在教研室的一些中青年教师也由古典变量的研究，派生出随机变量、非标准分析、模糊数学等新学科方向的研究工作．他还说，教与学是相辅相成的，教师应该向学生讲新概念、新方法、新结果，这样才能使学生学得主动灵活，触类旁通，活跃学生的学术思想，促进教学相长．
　　三是重视因势利导，务使人尽其才．李文清在教学中注意启发学生思维，循循善诱，并且给予具体指导．数学家陈景润，早年曾得益于李的教导．陈的大学时期，李在讲数论发展史时，介绍了“哥德巴赫猜想”等三个尚未解决的难题，鼓励在座的有志者将来哪怕解决其中一个，也是对数学研究作出了不起的贡献．陈景润听后，立志要擦掉数论中的一个大问号．经年累月的苦苦钻研，陈终于把华罗庚的名著《堆垒素数论》读透了，写出了“他利问题”的论文，对该书中的五个定理作了改进．李看后大为赞赏，高兴地对他说：“你的改进使这本书更完美了！《堆垒素数论》好比一颗稀世明珠，你的改进好比拭掉明珠上的灰尘．”李还解除陈景润的疑虑，把论文推荐给华罗庚教授，使陈得以参加 1956年全国数学年会，后又能调到中国科学院数学所工作．这为他日后摘取“数学皇冠上的明珠”准备了更好的机遇．
　　数学系有个研究生是工作几年后才考来的，学习上不连续，困难较大．李文清就经常给予热忱指导，对他的毕业论文反复协助修改了十几次．结果这篇论文得到南开大学卢桂章教授的好评，认为是一篇具有创造性的优秀论文．计算机系有一位中年教师，70年代末研究实数扩充理论，有人认为没啥搞头，而李文清却坚定地支持他去发掘新东西，让“旧瓶装新酒”．结果，这位教师的工作后来受到王梓坤和李国平等著名学者的赞赏，认为是对古典分析的很好总结与推广．
　　四是做到身体力行，甘当人梯．李文清从教40载，桃李满天下．他培养了30名硕士生，在他培养与指导下的门生许多是出类拔萃的．除陈景润外，还有两位已是博士导师、4位大专院校数学系主任．他的第一批研究生3人(1981年毕业)，已有2人晋升副教授，1人升教授，还有的著书立说．华南工学院副教授洪毅，1978年参加科学院数学所与计算所研究生考试，在1060名考生中，他名列榜首．留学德国的研究生黄辉，把导师关于离散时间马氏决策过程推广到连续时间的情况，导师赞赏说：“从黄辉那里学到很多东西，他是一位很有希望的人才．”厦门大学控制论教研室主任陈亚陵教授，学术造诣较深，论文多次被国际学术会议所采用．1988年在北京召开国际辨识会议，陈亚陵是大会的组委之一．难怪系里的许多中青年副教授、教授感慨地说：“我们是李先生手把手培养起来的啊！”

 

(四)
　　李文清教授的科研成果卓著，在前苏联、美国、日本以及欧洲都有影响．
　　早在学生时期，李文清就以勤奋和富有创造精神崭露头角．1941年，他就读于燕京大学三年级，在《数学系刊》上曾发表有关数论的短文，即找一个自然数的三次方与四次方，使它的得数包含着不相重复的0至9这十个数字．1948年，他在日本大阪大学的《全国纸上数学谈话会》第13期，发表有关变换函数的渐近性质的文章，引起日本学者的重视．此外，他又探讨了美国动态规划创始人之一的贝尔曼关于自然数除数个数和的渐近性质，并将论文寄给贝尔曼，结论竟与贝尔曼相同．1948年8月9日，贝尔曼来信赞扬李文清敢于探索的精神，表示今后要与他研究共同关心的数学问题，还给他寄来有关数论的著作．
　　李文清对数论如此关心是与日本高木贞治教授和关肇直教授的影响分不开的．留学时，他读过高木贞治的《初等整函数论》，末纲恕一的《解析整数论》．关肇直也教过他数论课．高木贞治说过：“古典数论问题的解决，会促进数学的发展．”因此，李文清不仅对数论产生兴趣，而且下功夫钻进去，并将自己的知识传授给学生．陈景润调回厦门大学数学系工作时，问李读什么书，李即把华罗庚的《堆垒素数论》推荐给他．
　　1958年，李文清在《数学进展》上发表了“关于伯恩斯坦多项式的逼近度”论文．荷兰的Eindhoven工业大学的Schurer博士于1976年得出同样的结果，相距近20年！ Schurer博士后来从美国《数学评论》中看到李文清的论文后，写信表示未能引用李的论文而感到歉意．
　　1960年3月19日，中国科学技术情报研究所写信给李文清说，把他关于非线性运算积分的论文，作为我国的科研成果由中国科学院送与前苏联交流．
　　1958年，李文清开始进行预测与滤波理论的研究．“滤波理论”是控制理论的主干内容，按历史顺序由门式滤波、维纳滤波、卡尔曼滤波组成．李在70年代亲自编写这方面的教材，得到关肇直教授的称赞，即使在今天仍有其特色．《滤波理论》一书已由厦门大学出版社出版．
　　“文革”以后，根据科学发展的趋势，李文清又集中研究控制论，并逐步朝着综合运用微分方程、泛函分析、随机过程等学科，形成有特色的研究方向．
　　1983年以来，李文清教授获得国家自然科学基金三个项目的研究任务：控制系统的性态分析，系统的建模控制及其算法研究，算子理论在控制论中的应用．在他主持与领导下的控制论教研室，拥有一支优秀的学术梯队，他们在国内外发表30多篇有影响的论文，使之成为我国自动化学会控制理论界的一支生力军．
　　1985年12月26日，日本数学会会长小松彦三郎写信给福建省数学会，高度评价李文清教授寄去的关于非线性系统论文(拟参加1986年4月在日本京都召开的日本数学年会)，指出它对于“加深彼此的了解和数学发展作出了贡献”．
　　1986年，日本大阪大学、京都大学、庆应大学和新宿文化中心特地邀请李文清教授赴日作学术报告．大阪大学还聘请他为客座研究员．李文清的2篇论文也在京都大学出版的《论文摘要汇编》发表．日本数学会编辑出版的《数学百科辞典》(原名《岩波数学辞典》)(第三版)的中译本，李文清参与泛函分析部分内容的翻译．会长小松赠送该书对李表示谢意．
　　荷兰数学家M．Hazewilnkel教授1985年来华讲学时认识了李文清，他与李交换论文之后，十分赞赏李的学术水平．此后一直保持学术上的往来，并将荷兰数学中心出版的刊物特地惠赠给李．
　　李文清的论文涉猎四大领域，即整函数零点分布、函数逼近论、泛函积分、控制理论．他的研究成果博得国内外一些学者的好评．华南工学院刘永清教授对李的论文“时滞系统特征方程的临界零点”评价说：“华罗庚曾告诫搞数学研究不要死算，而要‘巧算’，巧算才能出创造性成果．您的这篇文章是巧算的一篇创造性成果．”哈尔滨工业大学吴从炘教授对李文清评阅其博士生论文来信说：“您的取值(l)空间有界变差函数的研究对我的启发很大，我关于抽象有界变差方面的工作实际上都来源于此．”李对逼近论、有界变差函数以及整函数的工作，在科学出版社1959年出版的《中国数学十年》中也早有评论．
　　李文清教授辛勤执教40载，科研育人双丰收．为了表彰他的突出贡献， 1988年他被评为厦门市劳动模范．厦门大学出版社编辑出版了《李文清科学论文集》(1990)收集了他主要研究成果．

 

(五)
　　李文清教授通晓英、日、俄、德、法等五国文字，其中英、日两种外文能口译．然而，他仍孜孜以求，65岁以前，规定自己每月读一本外文书，并作笔记．1986年(68岁)之后，因公务较多，每两个月读一本．如今年逾古稀，则规定三个月读一本．有时还提前完成“定额”．1988年6月10日至9月10日，他预定攻读300页厚的《变分与最佳控制》(英文)，结果提前一个月看完．自1978年以来，他已做了40多本厚厚的外文读书笔记．
　　李文清这样如饥似渴地攻读外文书籍，是为了能及时了解世界科技新动态，以便把最新东西传授给学生，并应用到科学研究中去．他选择的教材是国际公认的标准新教材，比如联合国培训中心的《应用泛函分析》，美国麻省理工学院的《随机控制》等等．甚至国外著名学者来华讲学，只要能弄到讲稿，他也要先消化一番，然后再给研究生上课．
　　计算机与系统科学系和外文系的教师在探索机器翻译，提出要搞汉语句型分类，但觉得不甚成熟．李文清根据自己几十年来学习多门外语的经验，向他们介绍汉语、英语、日语、俄语、法语、德语、拉丁语、希腊语等语种有关词的分类和句型分类的情形，用七种外文词的分类法来对照汉语，并提出句型的三种分类法，即形式分析、语义分析和意境分析．这是李的创见．
　　李文清教授不为名，不争利，胸怀豁达．他看到年轻人的进步而由衷高兴，为能扶持他们取得成就而倍感自豪．他说过，爱因斯坦把稿费单当书签，把名利看得很淡薄，我们有什么可与科学大师相比？陈景润出名之后，不少电视台、记者跟踪来采访李文清，都被他婉言谢绝．从他的精力和有关规定，他还可延期教学几年，但是他主动退休，以便让学术上卓有成就的中青年教师有机会晋升高级职称，并承担重任．然而，对于探求知识，他却是执著追求、分秒必争．就是在被打成“反动学术权威”关进“牛棚”的日子里，他也利用时间读毛泽东著作，通读了《资本论》一、二卷．现在回忆起来，他说对教学和科研还有不少的指导作用呢！
(六)
　　始终伴随李文清教授苦乐与成功的，是他的贤妻游玉贞女士．50年代，李文清为了搞好教学而住在学校的公寓，只是到了周末才回鼓浪屿家中与爱妻团聚，而她能克制思念之情，把家庭的担子担起来．“清队”时，李文清被“集中”，但他相信党的政策，安慰妻子要带好孩子，其他事情放宽心，她也这样办了．几十年的风风雨雨，游玉贞女士走过来了．这位贤妻良母为丈夫的成功与子女的成才做出了重大牺牲．当人们谈及时，她总是笑着说：“我没有做什么事，只是管好家，让他心情舒畅地去做好工作罢了．”
　　年逾古稀的李文清教授，虽已卸下了系主任、校工会主席等职务退休了，可他仍身兼多种社会工作的职务，精神抖擞地干着份外活．他曾担任过厦门大学理科学术委员会副主任委员，福建省高级职称数学与计算机学科组评审组长，福建省数学会应用数学委员会主任．他还曾担任国内《科学进展》、《经济数学》、《数学研究与评论》等6种刊物的编委，《控制理论与应用》杂志的顾问．他是《厦门数学通讯》的创办人之一．1953年创办的《厦门数学通讯》是全国早期中级数学刊物之一．此外，他是农工民主党领导成员，福建省政协四、五、六届委员．现在，李文清还为《中国科学》、《科学通报》、《系统科学与数学》等杂志以及许多高等院校审阅大量文章与书稿，继续发挥着余热，为发展教育、科研以及统一战线工作，做出自己的贡献．