“guangzh”在2007-11-28 17:35:00发帖：有一正方体盒子，从里面量棱长为4厘米，这个盒子中最多能放入_____个直径为1厘米的球。

答：①16个/层×4层＝64个是可以放进去的；

②从下到上依次放16个，9个，16个，9个，16个，共放了66个。其中九个的那层是这样放的：在16个一层的第一层中，在其中有四个小球形成的凹槽中顺次放9个。这时下面的四个小球和在凹槽里的那个小球这五个小球的球心形成一个正四棱锥，且次正四棱锥的所有棱长都等于1，这五个球心形成的正四棱锥的高是（√2/2≈1.41421/2≈0.7071），

这样五层的总高度＝1/2＋4×√2/2＋1/2＝1＋2√2≈1＋2×1.41421＝3.82842＜4，这时上面还有一点缝隙。

Tangyzh在2007年12月2日上午问：在14×11的长方块内最多可以摆放多少块4×1的纸板？

答：38块（摆法不唯一，把其中一些由横放可改为竖放，下面列出一种摆法）

为了实现华罗庚的遗愿

——记青年数学家宗传明

《光明日报》报驻柏林记者 李昌芳2000年03月20日《光明日报》

有一位中国青年，5年里解决了6个著名的数学难题，曾在世界著名的德国施普林格出版社出版了两部英文专著，还在世界一流专业杂志上发表了15篇学术论文，引起了国内外同行的瞩目。他就是我国中科院数学所研究员宗传明，现在应邀在柏林技术大学任客座教授。

　　宗传明不久前接受采访时，首先向我讲述了他解决的6个数学难题中的一个。他说：早在400多年前，开普勒和牛顿分别提出了这样的问题：在一只大箱子里装同样的小球，其最大密度是多少？在一个球周围排放与它同样的球，最多能有多少个与它接触？前一个问题一直未找到答案。1995年，宗传明经过论证终于得出结论：堆放最密的时候每一个与14个接触；相反每一个与18个接触时密度倒很小。对此美国《数学评论》认为这是一项“了不起的工作”。

　　宗传明谈起小时候就梦想成为数学家时说，他于1962年出生在山东省的一个偏远农村，家境贫寒，父母省吃俭用供他上学。上中学时，他读了不少介绍有关华罗庚、陈景润和王元等数学家的事迹，萌发了将来要成为数学家的“梦想”。正是在这个梦想的驱动下，1980年他考入山东大学数学系，1987年又考上了中科院数学所的研究生。毕业后，在当代著名数学家拉夫卡和格鲁贝尔的帮助下，他得到了去奥地利维也纳技术大学攻读博士学位的机会。当时正在美国讲学的王元教授得知这个消息后致函数学所称：宗传明所学的“数的几何”专业在我国尚属空白，当年华罗庚教授曾积极倡导过这方面的研究，但始终没有发展起来。拉夫卡教授是当今世界上这个专业最著名的权威。宗传明能有机会去他那里学习以实现华老当年的愿望应尽力支持。到维也纳后，在两位大师的指导下，宗传明用了一年多的时间就解决了一个30多年来悬而未决的猜想，并在此基础上完成了博士论文《堆积与覆盖》。两位导师一致认为“这是一项杰出的科学成就”。随后，宗传明又为自己提出一个新的目标，即将本专业近30年来的主要成就集结成一本书。为此，他查阅了上千篇论文，用了一年半时间完成了《凸几何与离散几何中的怪异现象》英文版的初稿，1996年这本书由施普林格出版社出版，被德国《数学评论》称为是“一部动人的和迷人的著作”。此后，他先后应邀到法国高等研究院、瑞士苏黎世高等理工学院和英国伦敦大学任客座教授。1997年3月回到数学所，潜心于球堆积这个数学中最古老的难题，总结这一领域的主要研究成果和方法，1999年第二部英文专著《球堆积》由施普林格出版社出版。

　　出国讲学已一年有余的宗传明告诉记者，他准备尽快回国工作。他说，目前国内正在形成重视科教的风尚，科教事业发展很快，回国后，他要利用自己的学识积极发展“数的几何”这一学科，以实现华罗庚教授当年的愿望，希望得到有关方面的大力支持。宗传明说，数的几何学科有很重要的应用意义，例如密码理论、晶体结构理论以及计算机技术等。在美国的贝尔实验室、普林斯顿大学等重要机构都有许多专家在从事这方面的工作。

可以再列出多几种情况吗？