````定理的“异向”两种三类分弧情形，可图示为

 文本格式文图编号＿图3——甲：

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该图表示B~C∧C~A＜右d~e```````该图表示 B~C＜右d~e````````````该图表示 C~A＜左d~e `` 

文本格式文图编号＿图3——乙：

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该图表示B~C∧C~A＜右d~e```````该图表示 B~C＜右d~e````````````该图表示 C~A＜左d~e `` 

````将该定理的六个表现去映射“三包二”或“二包三”的六类构形时，就表示六类构形，总是起码呈现出一

个外露地域与一个内藏地域成“单散隔”而不能成为全互邻五地域构形（图中标有点色符号“※”的内藏与外

露二地域，就是构形中“单散隔”的标志）。

````综上述定义和定理1、2，本文就还能推出下述

````定理3。地图上只有全互邻四地域，不可能有全互邻五地域。

````证明：显然的事实是，1，三色庄拓展成五地域，不可能消除原四地域的内生相隔地域，从而就不可能产

生全互邻五地域；2，四色堡拓展成5地域，其新拓展地域不可能与四色堡的“内藏地域”构成相邻关系、而

产生全互邻五地域。3，四地域全互邻构形分裂一个地域为二地域 成“三包二”或“二包三”构形，被定理

2映照，恒得起码有一个内藏地域与一个外露地域成单散隔，而不使成为全互邻五地域。综上述解析，

定理得证。

````鉴于肯谱＿希伍德点线构形图，因为无形中将全互邻四地域视为乌有，而任意发挥臆造无四点互邻表述

的千奇百怪点线构形，甚至于曾出现了动用电脑对1936种精选构形进行判定，被嘲笑为“电脑证明”那样

的天大笑话后仍不从中接受教训，后又时兴起“手工证明”继续在错误的道路上忽悠不止。其实，秉承“地

图上因为有原生态全互邻四地域，所以地图必须四色染”的数论根据，就可推论“若地图上有原生态全互邻

五地域，则地图必须五色染，相反，则地图四色可染”。故本文在验证图（有多处四色堡存在）四色可染的

基础上，也就有了最终极的数理证明为

````定理4。地图是四色可染的。

````证明：假设地图四色不可染 而非五色染不可，那么，我们起码在地图上应发现有原生态 全互邻五地域

存在，但是，我们不仅在验证图上找不到全互邻五地域存在，更主要是用定理3已据平面几何原理，从数理

上证明地图上确实只有全互邻四地域，而无全互邻五地域，这就与假设有“全互邻五地域”的要求矛盾，从

而证明假设不成立、定理成立。

````本文名此证明，是初中学生的反证法证明。作者还要最后指出的是，凭文本格式文图编号＿图1的解读，

不仅能产生像定理4这样简洁的证明，且还可以得到像定理4这样的类似数理证明，不止二、三个之多——

本文就省去不表述了，当然，读者如果有兴趣，不妨也可以自己试试证明看。

``````````````````第二节，构造弦勾股数二元函数，用指数运算法则直接证明费马大定理成立。

````````````一，三同次幂有0解的充要条件解析。

``所谓三同次幂有无0解的数论意义，就是讨论正整数齐次不定方程n≥2，Z^<sup>n</sup>=x^<sup>n</sup>＋y^<sup>n</sup>＿(1)有无正整数解？

``其实，要破解这个命题并不难，只要有正确的解题步骤即得。它的第一步就是要确定(1)有正整数解的充要

条件当怎样表述。

````定理1。(1)有正整数解的充要条件，可同一表示为：Z＞x∧y，x≠y，x+y＞Z＿(2)

````证明：若给出任意指数n≥2要得(1)成立，那么——

1，三底数的大小关系，必须为Z＞x∧y，反之若为Z＜x∨y，将实得Z^<sup>n</sup>＜x^<sup>n</sup>＋y^<sup>n</sup>，等式关系不可能成立；

2，三底数之x与y的值，必须为x≠y，否则将出现x^<sup>n</sup>＋y^<sup>n</sup>=2m<sup>n</sup>，与左边Z^<sup>n</sup>的幂数性质矛盾而不可能成立；

3，三底数的大小关系，还必须为x+y＞Z，否则出现x+y≤Z，将实得Z^<sup>n</sup>＞x^<sup>n</sup>＋y^<sup>n</sup>，等式关系也不可能成立。

综上解析，定理得证。

````````````二，不等量的三系对应二元函数关系的构造、赐名和图示

````定义1，正整数应变量Z、x、y（2 | y），恒持关系如(2)所表示，是不等量弦、勾、股三系对应函数。

````如此，本文据定义1设a、b、c且b≠c为正整数，联解(2)所表示的关系，首先就有

(x+y)–Z=2a、Z–y=b、Z–x=c````→````Z=2a+b+c＞x=2a+b∧y=2a+c，x≠y，x+y＞Z＿(3)

据(3)又设 t∈1、2、…，b=1、2、…为二元自变量，w=√b∨b(b是平方数w=√b)为参变量，而写

a=tw、c=2t^<sup>2</sup>w^<sup>2</sup>/b（2 | c），

将(3)细微地表为：Z=2tw+b+2t^<sup>2</sup>w^<sup>2</sup>/b、x=2tw+b、y=2tw+2t^<sup>2</sup>w^<sup>2</sup>/b＿(4)

仅从代数码的写法上去解读，就很直观地表现了(2)所涵盖的全部内容(Z＞x∧y，x≠y，x+y＞Z)。也就是说，

(4)就是(2)所述关系的一种函数模型。本文特对它赐名：带参数的周氏弦、勾、股对应二元函数。

````该三系对应二元函数的无限解组，一对一地与平面坐标第1象限内无限整点(用?符号作标志)全对应

(全映射)，可列成如下述示意性的图表所展示之——